Des mots grecs : (cônos), cône ; (podion) petit pied ; base conique des styles.
Ce genre se reconnaît à l'ensemble des caractères suivants : Le calice est surmonté de 5 dents peu ou à peine marquées. Les pétales sont ovales, échancrés, avec la pointe renversée en dedans. Les styles sont dressés, et ont 2 ou 3 fois la longueur du disque saillant sur lequel ils sont insérés. Le fruit, sans poils ni aiguillons, n'est pas surmonté d'un bec, mais est un peu aminci vers le haut, environ deux fois plus long que large ; il est à peine comprimé perpendiculairement à la cloison, et sa section, dans sa partie la plus large, présente un contour général presque circulaire, et fait voir que chacune des deux graines est comme creusée en gouttière du côté interne ; chaque moitié du fruit porte 5 côtes étroites, arrondies, peu saillantes.
Ce sont, des plantes vivaces, à feuilles inférieures 2 à 3 fois complètement divisées, à racine renflée en bulbe arrondi, à fleurs blanches.
On a décrit 11 espèces de ce genre, qui croissent en Europe, en Asie et dans le Nord de l'Afrique.